“РЕШЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТНОЙ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЕ СВЕДЕНИЕМ ЕЁ К УРАВНЕНИЮ ГЕЛФАНДА-ЛЕВИТАНА ВТОРОГО РОДА
Keywords:
Обратная задача, уравнения гиперболического типа, уравнение Гельфанда-Левитана второго родаAbstract
Настоящая работа посвящена решению коэффициентной обратной задачи для одномерных дифференциальных уравнений гиперболического типа сведением их к интегральному уравнению Гельфанда-Левитана.
References
Гельфанд И.М., Левитан Б.М. Об определении дифференциального уравнения по его спектральной функции // Изв. АН, сер. матем. - 1951. - Т.15.- С. 309-360.
Крейн М.Г. Решение обратной задачи Штурма-Лиувилля // Докл. АН СССР. - 1951. - Т. 76, №1. - С. 21-24.
Марченко В.А. Спектральная теория операторов Штурма-Лиувилля и их приложения. - Киев: Наукова думка, 1977. - 329 с.
Титчмарш Э.Т. Разложение по собственным функциям, связанные с дифференциальными уравнениями второго порядка / пер. с англ. Б.Д. Лидского; под ред. Б.М. Левитана. - М.: Изд-во иностранной литературы, 1960. - Т.1.- 278 с.
Левитан Б.М., Саргсян И.С. Введение в спектральную теорию (самосопряженные обыкновенные дифференциальные операторы). - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1970. - 671с.
Левитан Б.М. Обратные задачи Штурма – Лиувилля. - М.: Наука, 1984.-240 с.
Левитан Б.М., Саргсян И.С. Операторы Штурма – Лиувилля и Дирака. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит.,1988. - 432 с.
Романов В.Г. Обратные задачи математической физики. - М.: Наука, 1984. -263 с.
Кабанихин С.И. Обратные и некорректные задачи. – Новосибирск: Сибирское научное издательство, 2009. - 457 с.
A.K.Уринов, С.М.Ситник, Э.Л.Шишкина, Ш.Т.Каримов. Дробные интегралы и производные (обобщения и приложения): учебное пособие; учебно-методическое издание; на русском языке; А.Уринов и др. Фергана: изд. “Фаргона”,2022.-192 стр.
Уринов А.К., Каримов Ш.Т.Операторы Эрдейи-Кобера и их приложения к дифференциальным уравнениям в частных производных: монография; научное издание; на русском языке; /А.К.Уринов, Ш.Т. Каримов. Фергана: изд. “Фарғона”, 2021. -202 стр.
